:x = -5 / (2 * (-1/20)) = -5 / (-1/10) = -5 * (-10) = 50。
将 x=50 代入函数:y = -1/20 * (50)² + 5 * 50 = -1/20 * 2500 + 250 = -125 + 250 = 125。
答案:最高点离地 125 米。过程清晰,计算无误。
(2)判断通航:
理解题意:船高4米,安全距离0.5米,即要求当船顶高度为 4.5米时,桥的宽度需 大于8米。
建立方程:设方程 -1/20 x² + 5x = 4.5。
化简求解:两边乘以20,得 -x² + 100x = 90,整理为标准一元二次方程:x² - 100x + 90 = 0。
求根:熟练运用求根公式,Δ = 10000 - 360 = 9644。√9644 ≈ 98.2。解得 x1 ≈ (100 - 98.2)/2 ≈ 0.9, x2 ≈ (100 + 98.2)/2 ≈ 99.1。
判断:桥宽 = |x2 - x1| ≈ 98.2米,远大于8米。
结论:故船能安全通过。理由充分,逻辑链完整。
解完此题,他长舒一口气,信心大增。
“费曼学习方法”的威力在此刻得到完美验证——教别人的过程,就是最好的学习。
午休时间,林怀安没有继续啃书本。
他深知大脑需要休息。
他慢慢散步到操场边,看着远处绿树,进行眼部放松。
同时,在脑中复盘上午数学考试的过程,特别是压轴题的思路,巩固这种成功的解题体验。