。
张诚没有立即陷入复杂的估计和计算。
他先做的，是重新审视和诠释周氏猜想本身。
他意识到，传统的解析方法似乎总是隔靴搔痒，无法触及零点分布背后的最深层原因。
他回想起在第六篇论文中构建朗兰兹-凯勒对应的经历，以及第九篇论文中范畴化规范理论的范式转换。
一个大胆的想法诞生了：能否为周氏猜想所涉及的这类l函数，构造一个“几何”
或“动力系统”
的源头，使得周氏猜想成为这个源头某个几何或动力学性质的必然推论？
他尝试将l（s）与某个虚拟的、可能存在于某个非阿基米德空间或无穷维空间中的“算术动力系统”
联系起来。
这个系统的拓扑熵或李雅普诺夫指数应该与l（s）的收敛横坐标相关，而其周期轨道的分布则应该以某种方式编码了l（s）的零点。
这个过程极其抽象，充满了试探和失败。
他尝试了几种可能的几何实现，比如考虑某个无穷维格点上的随机游走，或者某个p进流形上的动力系统，但都与l函数的算术性质匹配得不够完美。
第一天就在这种高强度的概念摸索中过去，消耗了一支药剂，进展却微乎其微。
随即，他转变思路，从“动机”
（otive）的角度入手。
现代数论认为，一个好的l函数背后通常有一个“动机”
，比如一个代数簇。
虽然周氏猜想涉及的l函数未必直接来自一个具体的代数簇，但张诚设想了一个“极限动机”
或“解析动机”
的概念。
他试图为l（s）构造一个形式上的、可能不具有传统代数几何实现在特定域上、但其1-进实现能产生l（s）的“动机”
。
这个想法将他引向了“导出代数几何”
和“解析几何”
的边缘地带。
他需要定义这样一种“动机”
的“1-进上同调”
，并证明其满足庞加莱对偶和莱夫谢茨不动点定理的某种“解析类比”
。
这几乎是在创建一个新的数学分支。
大量的时间花在了定义基本概念和确保逻辑自洽上。
第二支精神药剂在第二天深夜耗尽，他仅仅搭建起一个脆弱而抽象的理论框架，距离目标依然遥远。
在继续完善“解析动机”
理论时，一个关键的灵感终于爆。
他回忆起在第八篇论文中研究混沌系统精细不变量时，接触到的动力系统eta函数（dynaet）。
这类eta函数将系统的周期轨道信息编码在一个生成函数中。
一个石破天惊的念头击中了他：为什么不直接将l（s）本身，看作是某个（可能是无穷维的、非紧的）算术动力系统的“遍历eta函数”
？
如果这个对应成立，那么l（s）的零点，就对应了这个动力系统的周期轨道的某种复指数！
而周氏猜想中关于零点实部的约束，就转化为了对这个虚拟动力系统周期轨道长度分布的约束！
函数值的大偏差，则对应了系统遍历和的波动！
这是一个决定性的视角转换！
它绕开了直接构造几何实现的困难，而是直接建立l函数与动力系统eta函数的同构或拟同构关系。
接下来两天，他所有的精力都投入到证明这个“对应原理”
上。
他需要：
1明确定义他所设想的那个“虚拟算术动力系统”
需要满足哪些公理，才能使其遍历eta函数具有l